È uno dei più affermati scrittori israeliani. Ha studiato filosofia e drammaturgia presso l'Università Ebraica di Gerusalemme.
Il romanzo che lo ha reso noto al pubblico italiano è Vedi alla voce amore (Israele 1986; Milano, Mondadori 1988) tutto incentrato sulla tragedia della Shoah. In realtà, David Grossman ha esordito con una raccolta di racconti L'uomo che corre (Israele 1983; Milano, Mondadori, 1990), cui ha fatto seguito il primo romanzo Il sorriso dell'agnello (Israele 1983; Milano, Mondadori 1994), che si confronta con le questioni etiche e morali legate all'occupazione della Cisgiordania. Tra gli altri romanzi vale la pena di citare Il libro della grammatica interiore (Israele 1991; Milano, Mondadori 1992); Che tu sia per me il coltello (Israele 1998; Milano, Mondadori 1999); Con il corpo capisco (Israele 2002; Milano, Mondadori 2003). La sua scrittura si caratterizza per una marcata attenzione nei confronti della dimensione interiore e della psicologia dei suoi personaggi.
È anche autore di libri per ragazzi e di saggi politici, tra cui Il vento giallo (Israele 1987; Milano, Mondadori 1988), un reportage sui campi profughi palestinesi. Egli è inoltre vincitore di numerosi premi, tra cui il Prime Minister's Prize (1984), Premio Bialik (2004) e, in Italia, il Premio Vittorio De Sica, e più di recente il Premio Ischia Internazionale di Giornalismo 2007.